Площадь круга увеличится на 69%
т.к. новый радиус=1,3*r. S=пи*(1,3*(r)в квадрате=пи*1,69*(r)в квадрате
База индукции
При n=1
1=1·(2·1-1)=1·1=1
утверждение верно.
Предположим, что при k=n-1 утверждение верно, т. е.
1+5+...+4(n-1)-3=(n-1))(2(n-1)-1),
1+5+...+4n-7=(n-1)(2n-3)
верно.
Тогда при k=n
1+5+...+4n-7+4n-3=(n-1)(2n-3)+4n-3=2n²-5n+3+4n-3=2n²-n=n(2n-1).
Следовательно, доказываемое утверждение верно при любом натуральном n.
Х - в третий день
3х - в первый
3х+х - во второй
3х+3х+х+х=40
8х=40
х=40:8
х=5 (км) в третий день
3х=3*5=15 (км) в первый
3х+х=15+5=20 (км) во второй
Ответ: в первый день прошли 15 км, во второй 20 км, в третий 5 км
1) 7*14= 98 (руб) Дима потратил на альбомы
2) 5*9 = 45 (руб) Дима потратил на ручки
3) 98 - 45 = (на) 53 (руб) больше Дима потратил на альбомы
Ответ: на 53 рубля