Question

Всем пациентам с подозрегием на гепатит делаюи анализ крови. Если аналих выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не более гепаиитом, то анализ может дать ложный положитедьный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действитпльно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрееием на гепатит, будет положительным

Answer 1

Решeние: 
Анализ пациента может быть положительным по двум причинам: А) пациент болеет гепатитом, его анализ верен; Б)пациент не болеет гепатитом, его анализ ложен. Это несовместные события, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Имеем: 
Р(А)=0,9*0,05=0,045 
р(в)=0,01*0,95=0,0095 
Р(А+В)=0,045+0,0095=0,0545 
Ответ: 0,0545