По теореме Виета сумма корней приведённого квадр. уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, то есть -0,5.
Надеюсь помогла, если что-то непонятно, то напиши
<span><span>За х м3/час берем производительность первого насоса. Тогда (х+4) м3/час - производительность второго. По условию задачи насосы наполнили бассейны объемом 2000 м3 и 2100 м3 соответственно. Получаем уравнение: 2000/х=2100/х+4. (Это получили из формулы Т=А/В, где Т-время наполнения бассейнов, А-объем каждого бассейна, а В-производительность насосов)Решив уравнение, получаем, что х=80 м3/час - это и будет ответом
</span><span><span>вот так как-то....</span></span></span>
Можно решить это уравнение двумя способами:
I способ: перенесем х из правой части уравнения в левую
lg6+xlg5-x=lg(2^x+1)
(lg5-1)x+lg6=lg(2^x+1)
Заметим, что (lg5-1)<0.
Левая часть уравнения - строго убывающая функция
Правая часть уравнения - строго возрастающая функция
Значит, уравнение имеет не более 1 корня.
Нетрудно догадаться, что корень х=1
II способ: преобразуем уравнение
lg(6*5^x)=lg(10^x*(2^x+1))
4^x+2^x-6=0 - квадратное уравнение относительно 2^х
Находим дискриминант: D=1+24=25
Получаем корни:
2^x=-3 (нет решения)
2^x=2 <=> x=1