Question

Найти точку максимума функции y= 18 ln x-x^2 ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Решение
Находим первую производную функции:
y` = - 2x + 18/x
Приравниваем ее к нулю:
- 2x + 18/x = 0
2x² = 18
x² = 9
x₁ = 3
Вычисляем значения функции 
f(3) = -9+ln(387420489)
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 2 - 18/x²
или
y`` = 1/x² (- 2x - 18)
Вычисляем:
y''(3) = - 4 < 0 - значит точка x = 3 точка максимума функции.