600/5=120г (одна пятая)
120*8=960г (одна восьмая то есть 80 процентов)
960-600=360г (нужно добавить серебра)
ответ 360 г нужно добавить серебра к этому сплаву чтобы серебра было 80%
15.
1.
![sin \alpha =- \frac{12}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%20%5Calpha%20%3D-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D%20)
α - в четвертой четверти.
cosα - "+";
tgα и ctgα - "-".
![cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha }= \sqrt{1-(- \frac{12}{13} )^2} = \sqrt{1- \frac{144}{169} }= \\ = \sqrt{ \frac{25}{169} }= \frac{5}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%20%5Calpha%20%3D%20%5Csqrt%7B1-sin%5E2%20%5Calpha%20%7D%3D%20%5Csqrt%7B1-%28-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D%20%29%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B1-%20%5Cfrac%7B144%7D%7B169%7D%20%7D%3D%20%5C%5C%20%0A%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B25%7D%7B169%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%20%20%20%20)
![tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{- \frac{12}{13} }{ \frac{5}{13} }=- \frac{12}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7Bsin%20%5Calpha%20%7D%7Bcos%20%5Calpha%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%20%7D%3D-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D%20%20%20)
![ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }= -\frac{1}{ \frac{12}{5} }= -\frac{5}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Btg%20%5Calpha%20%7D%3D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D%20%7D%3D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%20%20)
2)
![cos \alpha =- \frac{3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%20%5Calpha%20%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20)
α - в третьей четверти
sinα - "-";
tgα и ctgα - "+"
![sin \alpha = -\sqrt{1-cos^2 \alpha }=- \sqrt{1-(- \frac{3}{5} )^2}= -\sqrt{1- \frac{9}{25} }= \\ = -\sqrt{ \frac{16}{25} } =- \frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%20%5Calpha%20%3D%20-%5Csqrt%7B1-cos%5E2%20%5Calpha%20%7D%3D-%20%5Csqrt%7B1-%28-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20%29%5E2%7D%3D%20-%5Csqrt%7B1-%20%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D%20%7D%3D%20%5C%5C%20%0A%3D%20-%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B16%7D%7B25%7D%20%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%20%20%20)
![tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{- \frac{4}{5} }{- \frac{3}{5} }= \frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7Bsin%20%5Calpha%20%7D%7Bcos%20%5Calpha%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%7D%7B-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%20)
![ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }= \frac{1}{ \frac{4}{3} }= \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Btg%20%5Calpha%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%20%20)
16.
1)
![tg \alpha *ctg \alpha -sin^2 \alpha =1-sin^2 \alpha =cos^2 \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=tg%20%5Calpha%20%2Actg%20%5Calpha%20-sin%5E2%20%5Calpha%20%3D1-sin%5E2%20%5Calpha%20%3Dcos%5E2%20%5Calpha%20)
2)
![\frac{sin^4 \alpha -cos^4 \alpha }{cos^2 \alpha -sin^2 \alpha }-tg^2 \alpha *ctg^2 \alpha = \\ \\ = \frac{(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )}{-(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )}-1= \\ \\ = \frac{(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )*1}{-(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )}-1=-1-1=-2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bsin%5E4%20%5Calpha%20-cos%5E4%20%5Calpha%20%7D%7Bcos%5E2%20%5Calpha%20-sin%5E2%20%5Calpha%20%7D-tg%5E2%20%5Calpha%20%2Actg%5E2%20%5Calpha%20%3D%20%5C%5C%20%0A%20%5C%5C%20%0A%3D%20%5Cfrac%7B%28sin%5E2%20%5Calpha%20-cos%5E2%20%5Calpha%20%29%28sin%5E2%20%5Calpha%20%2Bcos%5E2%20%5Calpha%20%29%7D%7B-%28sin%5E2%20%5Calpha%20-cos%5E2%20%5Calpha%20%29%7D-1%3D%20%5C%5C%20%0A%20%5C%5C%20%0A%3D%20%5Cfrac%7B%28sin%5E2%20%5Calpha%20-cos%5E2%20%5Calpha%20%29%2A1%7D%7B-%28sin%5E2%20%5Calpha%20-cos%5E2%20%5Calpha%20%29%7D-1%3D-1-1%3D-2%20%20%20)
48 = 2 * 2 * 2 *2 *3
двойки выносим из-под знака корня
получается
√48 = 4√3
но если выносить только первые две двойки то будет 2√12
это тоже правильно
но 4√3 там все до конца вынсено
S=16*5=80 (см) - Площадь
80*3/4=60 (см) - Три четвертых части прямоугольника
Ответ: 60 см.
M(-3)³+9=9•(-3)m+9=9(-3m+1)