<span>(7-5b)(7b+5)+7b(5b-7)=49b+35-35b</span>²<span>-25b+35b</span>²-49b=-25b+35
b=1,5; -25·1,5+35=-2,5
![a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3-b%5E3%3D%28a-b%29%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29)
1)
![(2x+y)^3-x^3=(2x+y-x)(4x^2+2xy+y^2)= \\ \\ =(x+y)(4x^2+2xy+y^2)](https://tex.z-dn.net/?f=%282x%2By%29%5E3-x%5E3%3D%282x%2By-x%29%284x%5E2%2B2xy%2By%5E2%29%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D%28x%2By%29%284x%5E2%2B2xy%2By%5E2%29)
=====================================================
2)
![8p^3-(p+1)^3=(2p)^3-(p+1)^3= \\ \\ =(2p-(p+1))(4p^2+2p(p+1)+(p+1)^2)= \\ \\ =(p+1)(4p^2+2p^2+2p+p^2+2p+1)= \\ \\ =(p+1)(7p^2+4p+1)](https://tex.z-dn.net/?f=8p%5E3-%28p%2B1%29%5E3%3D%282p%29%5E3-%28p%2B1%29%5E3%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D%282p-%28p%2B1%29%29%284p%5E2%2B2p%28p%2B1%29%2B%28p%2B1%29%5E2%29%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D%28p%2B1%29%284p%5E2%2B2p%5E2%2B2p%2Bp%5E2%2B2p%2B1%29%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D%28p%2B1%29%287p%5E2%2B4p%2B1%29)
Пусть х – число стоящих, у – число лежащих буйволов и z – число спящих буйволов. Тогда
х + у + z = 100, (1)
5х +3 у + (z/3) = 100, (2)
у = 25 – (7х/4).
Так как х и у – натуральные числа, последнее равенство выполняется только при х = 0, 4, 8, 12. Задача допускает поэтому следующие четыре решения:
x = 0, 4, 8, 12
y = 25, 18, 11, 4
z = 75, 78, 81, 84
P.S.: Как спавшие буйволы ели сено??О_о
В задаче 119 будет последний ответ Π/2
Область определения функции 1 + x > 0 (знаменатель ≠ 0, корень четной степени из отрицательного числа не существует на множестве действительных чисел);
x > -1; x ∈ (-1; +∞).