3х-24=х=24
3х-х=24+24
2х=48
х=48:2
х=24 книги-было на 2 полке.
3х=3*24=72 книги-было на 1 полке.
Составляем уравнение суммы первых n членов:
4=(0,1-аn×3)/(1-3)
аn=2,7
при этом аn=a1×q^(n-1)
3^(n-1)=2,7/0,1=27=3^3
n=4
116 : 21 = 5 (остаток - 11)
21 * 5 + 11 = 105 + 11 = 116
<u>Ответ: наименьшее 3-хзначное число, которое при делении на 21 дает в остатке 11 - 116</u>.
остальные числа уже будут больше, а предыдущее - менее 100.
Координаты точки С: (х;0), тогда
1) AB - гипотенуза
(5-1)^2+(6-2)^2=(х+1)^2+(2-0)^2+(х-5)^2+(6-0)^2
32=х^2+2х+1+40+х^2-10х+25
2х^2-8х+34=0
х^2-4х+17=0
D/4=4-17<0<=>нет корней
2) BC - гипотенуза
(х+1)^2+(2-0)^2=(5-1)^2+(6-2)^2+(х-5)^2+(6-0)^2
х^2+2х+1+4=32+х^2-10х+25+36
12х=86
х=43/6
3) AC - гипотенуза
(х-5)^2+(6-0)^2=(5-1)^2+(6-2)^2+(х+1)^2+(2-0)^2
х^2-10х+25+36=36+х^2+2х+1
12х=24
х=2
Ответ: 2 точки: (43/6;0) и (2;0)
Первое условие можно сформулировать так: a = 9x + 5, где x - целое число.
Второе условие сформулируем как: a - b = 9y, где y - целое число.
Перепишем второе условие: a = 9y + b
Приравниваем первое и второе условия: 9x + 5 = 9y + b
Выразим b: b = 9(x-y)+5. Этому условию и должно удовлетворять b. Заметим, что b тоже должно давать остаток 5 при делении на 9!