Прямая, проходящая через точку (0;0)
4х(х+5)=0
4х=0 ; х+5=0
х1=0 ; х2=-5
Ответ:
А и В принадлежат, а С и Д нет
Объяснение:
Чтобы это определить нужно в уравнение функции подставить значения х и у. У любой точки первой записывается координата х, а второй у.
![y = - \frac{128}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B128%7D%7Bx%7D%20)
А(-4; 32)
![32 = \frac{128}{4} \\ 32 = 32](https://tex.z-dn.net/?f=32%20%3D%20%20%5Cfrac%7B128%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%2032%20%3D%2032)
Так как равенство верно, то точка А принадлежит функции
В(8; - 16)
![- 16 = - \frac{128}{8} \\ - 16 = - 16](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%2016%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B128%7D%7B8%7D%20%20%5C%5C%20%20-%2016%20%3D%20%20-%2016)
Так как равенство верно, то точка В принадлежит графику функции.
С(2; 64)
![64 = - \frac{128}{2} \\ 64 = - 64](https://tex.z-dn.net/?f=64%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B128%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%2064%20%3D%20%20-%2064)
Так как равенство неверно, то точка С не принадлежит графику функции.
Д(0; - 128)
![- 128 = - \frac{128}{0}](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20128%20%3D%20%20-%20%5Cfrac%7B128%7D%7B0%7D%20)
Равенство невозможно, так как на 0 делить нельзя, то есть точка Д не принадлежит графику функции.
![\frac{x-1}{x+5} - 3 \leq 0 \\ \frac{x-1-3(x+5)}{x+5} \leq 0 \\ \frac{x-1-3x-15}{x+5} \leq 0 \\ \frac{-2x-16}{x+5} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%2B5%7D%20-%203%20%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx-1-3%28x%2B5%29%7D%7Bx%2B5%7D%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx-1-3x-15%7D%7Bx%2B5%7D%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B-2x-16%7D%7Bx%2B5%7D%20%20%5Cleq%200%20%20%20%20)
Нули числителя: -8
Нули знаменателя: -5
Отмечаем нули числителя и знаменателя на числовую прямую и смотри на знаки ( выбираем тот промежуток, где "-").
Ответ: (-∞;-8] U (-5:+∞).