Если мы вставим еще три числа, то 48 будет пятым членом геометрической прогрессии, его формула b₅ = b₁*q⁴.
48=1/27 *q⁴
q⁴=48: 1/27
q⁴=1296
q=+- корень четвертой степени из 1296.
q₁=6; получаем ряд чисел: 1/27;2/9;4/3;8;48.
q₂=-6 получаем ряд чисел: 1/27;-2/9;4/3;-8;48.
![y= \frac{k}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7Bk%7D%7Bx%7D+)
- обратная пропорциональность
Подставим в эту формулу координаты точки А(-2;-4,5) и найдём k
![\frac{k}{-2}=-4,5\\\\k=-4,5*(-2)\\\\k=9](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bk%7D%7B-2%7D%3D-4%2C5%5C%5C%5C%5Ck%3D-4%2C5%2A%28-2%29%5C%5C%5C%5Ck%3D9+)
Итак,
![y= \frac{9}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%7D+)
- искомая формула
Решение
х+2у=1
<span>2х^2+3ху-3у^2=6
</span>
x = 1 - 2y
2(1 - 2y)² + 3*(1 - 2y)*y - 3y² = 6
x = 1 - 2y
2*(1 - 4y + 4y²) + 3*(y - 2y²<span>) - 3y² = 6
</span>x = 1 - 2y
2 - 8y + 8y² + 3y - 6y² - 3y² = 6<span>
- y</span>² - 5y - 4 = 0
y² + 5y + 4 = 0
y₁ = - 4
y₂ = - 1
y₁ = - 4
<span>x = 1 - 2*(-4)
x</span>₁ = 9
y₁ = - 4
y₂ = - 1
<span>x = 1 - 2*(-1)
</span>
x₂ = 3
y<span>₂ = - 1
</span>
Ответ: (9; - 4) ; (3; - 1)