Выражение: 2*z-3*z^2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно z:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*(-3)*0=4-4*(-3)*0=4-(-4*3)*0=4-(-12)*0=4-(-12*0)=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
z_1=(2 кв.корень 4-2)/(2*(-3))=(2-2)/(2*(-3))=0/(2*(-3))=0/(-2*3)=0/(-6)=-0/6=0;
<span>z_2=(-2 кв.корень 4-2)/(2*(-3))=(-2-2)/(2*(-3))=-4/(2*(-3))=-4/(-2*3)=-4/(-6)=-(-4/6)=-(2/3)=2/3
Ответ: 0,2/3</span>
Задача 2:
(4a^2-a*b)/(a*b+14*b^2)
1. Упростим выражение вытащив за скобки "a" и "b"
(a*(4*a-b))/(b*(a+14*b))
2. Подставляем вместо a 5b и получаем
(5*b*(20*b-b))/(b*(5*b+14*b)) = 5
Решение:
5t + 4*1/t=9
Приведём уравнение к общему знаменателю t:
5t²+4 =9t
5t² -9t +4=0
t1,2=(9+-D)/2*5
D=√(81-4*5*4)=√(81-80)=√1=1
t1,2=(9+-1)/10
t1=(9+1)/10=10/10=1
t2=(9-1)/10=8/10=0,8
Ответ: t1=1; t2=0,8
<span><span>(tg40+tg5)/(1-tg40*tg5)=tg(40+5)=tg45=1
</span></span><span />