А
0 = -0.4*5 + 2
0 = -2 + 2
0 = 2
А - принадлежит
-0.4 = - 0.4 * 4 + 2
-0.4 = -1.6 + 2
-0.4 = 0.4
В - не принадлежит
Ваше решение:![-6(5m-n)^2=-6(25m^2-n^2)=-150m^2+6n^2](https://tex.z-dn.net/?f=-6%285m-n%29%5E2%3D-6%2825m%5E2-n%5E2%29%3D-150m%5E2%2B6n%5E2)
В первой части
![-6(5m-n)^2](https://tex.z-dn.net/?f=-6%285m-n%29%5E2)
Вы
![(5m-n)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%285m-n%29%5E2)
представили в виде разности квадратов, а не в квадрат переменных.
![(5m-n)(5m+n)=25m^2-n^2](https://tex.z-dn.net/?f=%285m-n%29%285m%2Bn%29%3D25m%5E2-n%5E2)
,
а не
![(5m-n)^2=(5m-n)(5m-n)=25m^2-10mn+n^2](https://tex.z-dn.net/?f=%285m-n%29%5E2%3D%285m-n%29%285m-n%29%3D25m%5E2-10mn%2Bn%5E2)
![-6(5m-n)^2=-6(25m^2-10mn+n^2)=-150m^2+60mn-6n^2](https://tex.z-dn.net/?f=-6%285m-n%29%5E2%3D-6%2825m%5E2-10mn%2Bn%5E2%29%3D-150m%5E2%2B60mn-6n%5E2)
На карандаши мальчик истратил 10 * Х рублей, поэтому у него осталось
Y = 80 - 10 * X. Поскольку Х и Y - неотрицательные целые числа, то
Х ∈ [ 0 ; 8 ] , Х ∈ Z или Х = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 }
Труегольник является прямоугольным, так как
.
Точка О лежит на гипотинузе. Опусти перпендикуляры - радиусы из точки О на катеты. Составим уравнение:
![(12-r)^2+r^2+r^2+(5-r)^2=13^2;\\ 4r^2=34r, r=\frac{17}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%2812-r%29%5E2%2Br%5E2%2Br%5E2%2B%285-r%29%5E2%3D13%5E2%3B%5C%5C+4r%5E2%3D34r%2C+r%3D%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D)