Пусть х км/ч скорость течения, тогда 20+х скорость по течению, а 20-х скорость против течения
36/(20-х)+22/(20+х)=3
720+36х+440-22х=3(400-х²)
1160+14х=1200-3х²
3х²+14х-40=0
D=196-4*3*(-40)=676
х₁=-40/6 км/ч скорость отрицательной не бывает
х₂=2км/ч скорость течения
Ответ 2 км/ч скорость течения реки
Обозначим скорости мотоциклист овощи х и у. Скорость их сближения друг с другом х+у. Получаем
1*(x+y)=81
20 секунд= 1/180 часа. Один мотоциклист проезжает 1 км за 1/х часов, а другой за 1/у. Поэтому
Получаем систему уравнений
x+y=81
Решаем
y=81-x
Приводим к единому знаменателю
180(81-2x)=x(81-x)
14580-360x=81x-x²
x²-81x-360x+14580=0
x²-441x+14580=0
D=441²-4*14580=194481-58320=136161
√D=369
x₁=(441-369)/2=36 км/ч
y₁=81-x₁=81-36=45 км/ч
x₂=(441+369)/2=405 км/ч (уже странная скорость для мотоциклиста, но продожим)
y₂=81-x₂=81-405=-326 км/ч посторонние решение.
Ответ: 45 и 36 км/ч
2) 1 день- х дет.
2 день- х+36 дет.
Всего - 156 дет.
х+х+36=156
2х+36=156
2х=120
х=60 дет
Ответ: 60 деталей изготовил мастер в первый день
1:4=1/4 в час наполняется
1:6=1/6 в час вытекает
1/4-1/6=3/12-2/12=1/12 в час остается
1:1/12=12часов наполнится
Ну под а)
x(x-10) - (x-5)^2 + 6x. x= -1.
-1*(-1-10) - (-1-5)^2 + 6*(-1) = -1*(-11) - (-6)^2 + 6*(-1) = 11 - 36 - 6 = -31.
под б)
Для начала упростим выражение.
(a - 2b)*(2b + a) + 4(b^2 - 5a) = a^2 - 4b^2 + 4b^2 - 20a = a^2 - 20a = a(a - 20)
Подставляем 2,5 вместо a
a(a - 20) = 2,5*(2,5 - 20) = -17.5 * 2.5 = -43,75
под в)
Упрощаем выражение.
(6x+7y)^2 - (6x-7y)^2 - 164xy = (6x+7y-6x+7y) * (6x+7y+6x-7y) - 164xy = 14y * 12x - 164 xy = 168xy - 164xy = 4xy.
Подставляем вместо x = 1/10, y = -1/8
4xy = -4 * 1/10 * 1/8 = -1/20
под г)
Упрощаем выражение.
(a+b+c)^2 - (a+b)^2 - c^2 = (a+b+c-a-b) * (a+b+c+a+b) - c^2 = c(2a+2b+c) - c^2 = 2ac +2bc + c^2 - c^2 = 2c(a+b)
Заменяем. a= -2,b= 2, c= -1
2c(a+b) = 2*(-1) * (-2+2) = 0
Вроде как то так ;D