An=(n+1);
Берём n=2:
a2=2+1
а2=3
Берём n=3:
а3=3+1
а3=4
Находим d:
d = a3 - a2
d = 4 - 3 = 1
Находим а1:
а1 = a2 - d
a1 = 3 - 1 =2
Находим а100:
а100 = a1 + d*99
a100 = 2 + 99*1 = 101
___________
Является ли 132 членом ариф. прогрессии?
a1 + d*(n-1) = 132
2 + 1 (n - 1) =132
2 + n -1 = 132
1 + n = 132
n = 131
Да, является
<span>(x-3)/6 + x = (2x-1)/3 - (4-x)/2
(х-3+6х-4х+2+12+3х)/6=0
(6х-11)/6=0
х-11=0
х=11</span>
-6 ≤ x²+x < 2
x²+x+6 ≥0 и x²+x-2 <0
1) x²+x+6≥0
D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
нет точек пересечения с осью Ох
вся парабола расположена выше оси Ох, т.к. ветви ей направлены вверх
(коэффициент при х² равен 1, т.е. больше нуля)
Следовательно, при любом х значения функции положительны
ответ<u>: х∈(-∞;0)∨(0;+∞)</u>
2) x²+x-2 <0
D=1²-4*1*(-2)=1+8=9=3²
x(1)=(-1+3)/2=2/2=1 x(2)=(-1-3)/2=-4/2=-2
x²+x-2=(x-1)(x+2)
(x-1)(x+2) <0
+ - +
_________ _________________ __________________
-2 1
ответ: <u>х∈(-2;1)
</u>
{х∈(-∞;0)∨(0;+∞)<u>
</u>{х∈(-2;1) => x∈(-2;0)∨(0;1)