4x-28x-32=0
-24x-32=0
24x=-32
x=-4/3=-1 1/3
Y = (2x +3)/(x² -9)
x² - 9 ≠ 0, ⇒ x² ≠ 9,⇒ x≠ +-3
вывод: х = 3 и х = -3 вертикальные асимптоты
График нашей функции рвётся на 3 части. Одна слева от х = -3, другая в "полосе" между х = -3 и х = 3, и третья справа от х =3
y' = (2(x² - 9) - 2x +3)*2x)/(x² -9)² = (-2x² -6x -18)/(x² -9)² < 0
Вывод: наша функция убывающая на всей области определения.
( т.е. график на координатной плоскости , все его 3 куска, "ползёт" вниз)
график нашей функции имеет пересечение с осью х:
у = 0 при 2х +3 = 0, ⇒ х = -1,5
Вывод: Имеем точку (-1,5; 0)
график нашей функции имеет пересечение с ось. у:
х = 0 при у = (0+3)/(0 -9) = -1/3
Вывод: Имеем точку (0; -1/3)
Можно строить график. см. в приложении.
x+5/x-1+2x-5/x-7-30-12x/8x-x^2-7=0
x^2-8x+7=0
D=64-4*1*7=64-28=36
x1=8+6/2=7;
x2=8-6/2=1;
Мы сейчас разложили уравнение x^2-8x+7=0 на (x-7)(x-1);
Приводим к общему знаменателю:
((x+5)(x-7)+(2x-5)(x-1)-30+12x)/(x-1)(x-7)=0
Раскрываем скобки
(3x^2+3x-60)/ (x-1)(x-7)=0
3x^2+3x-60=0
x^2+x-20=0
D=1+80=81
x1=-1+9/2=4;
x1=-1-9/2=-5
Ответ: x1=4; x2=-5
3x-11/4 - 3-5x/8 = x+6/2 |×8
6x-22-3+5x=4x+24
6x+5x-4x=24+22+3
7x=49
x=49÷7
x=7
Складываешь по формуле суммы косинусов
2cos(20+25) = 2cos45
cos45 = корень из 2
