Ответ: (х-2)(х+4)(х+1)
Объяснение:
Разобьём на пары: х³-8+3х²-6х. Первая пара - разность кубов, во второй просто выносим за скобки общий множитель 3х. Получается: (х-2)(х²+2х+4)+3х(х-2). Общий множитель (х-2) выносим за скобки: (х-2)(х²+5х+4). Вторую скобку можно разложить на множители, найдя корни квадратного уравнения х²+5х+4=0. х1=-4; х2=-1. По формуле ах²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 - корни уравнения. В нашем случае (х-2)(х²+5х+4)=(х-2)(х+4)(х+1)
X^2 - 4x +5 =1
x^2 - 4x +4 =0
(x-2)^2 = 0
x = 2
Подставляя координаты точки А (1;1/3), получаем уравнение:
а+в-1=1/3
Абсцисса вершины параболы определяется по формуле х=-в/(2а), в нашем случае:
-в/(2а) = 1
Из первого уравнения выражаем в и подставляем во второе:
в=-2а
а-2а-1=1/3
-а = 1 1/3
а = -1 1/3
в = -2*(-1 1/3) = 2 2/3
Ответ: а=-1 1/3; в=2 2/3