Question

Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=log'2(x+1) м y=5-x и радиусом 0,5 имеет вид

Answer 1

Каноническое уравнение окружности: (x-a)^2+(y-b)^2=R^2, где (a;b) - центр радиуса, R - радиус.

Ищем точку пересечение графиков:

{y=log2(x+1)
{y=5-x
log2(x+1)=5-x
Так как слева возрастающая функция, а справа убывающая, то возможен только один корень уравнения, его легко угадать, это x=3
y=5-3=2 => (3;2) - точка пересечения и центр радиуса окружности

=> (x-3)^2+(y-2)^2=0.25 - искомое уравнение окружности