1.9!*10*11*12*13*14*15/9!*2*3*4*5*6=сокращаем и получается 5005
2.2*3*4!/4!*5*6*7*8=1/280
3.4!*5*6*7!/4!*7!*8*9=10/24=5/12
У лівій частині рівнянні від добутку косинусів перейдемо до суми косинусів за наступною формулою :
![\cos \alpha \cos \beta =0.5(\cos( \alpha - \beta )+\cos( \alpha + \beta ))](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos+%5Calpha+%5Ccos+%5Cbeta+%3D0.5%28%5Ccos%28+%5Calpha+-+%5Cbeta+%29%2B%5Ccos%28+%5Calpha+%2B+%5Cbeta+%29%29)
В даному випадку
![0.5(\cos(7x-3x)+\cos(7x+3x))=\cos 4x\\ \\ 0.5(\cos 4x+\cos10x)=\cos 4x\\ \\ 0.5\cos 4x+0.5\cos 10x=\cos 4x\\ \\ 0.5\cos 10x-0.5\cos4x=0\\ \\ 0.5(\cos10x-\cos 4x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=0.5%28%5Ccos%287x-3x%29%2B%5Ccos%287x%2B3x%29%29%3D%5Ccos+4x%5C%5C+%5C%5C+0.5%28%5Ccos+4x%2B%5Ccos10x%29%3D%5Ccos+4x%5C%5C+%5C%5C+0.5%5Ccos+4x%2B0.5%5Ccos+10x%3D%5Ccos+4x%5C%5C+%5C%5C+0.5%5Ccos+10x-0.5%5Ccos4x%3D0%5C%5C+%5C%5C+0.5%28%5Ccos10x-%5Ccos+4x%29%3D0)
І знову перейдемо до добутку
![0.5\cdot(-2)\cdot\sin \frac{10x+4x}{2} \sin \frac{10x-4x}{2} =0\\ \\ -\sin7x\sin3x=0](https://tex.z-dn.net/?f=0.5%5Ccdot%28-2%29%5Ccdot%5Csin+%5Cfrac%7B10x%2B4x%7D%7B2%7D+%5Csin+%5Cfrac%7B10x-4x%7D%7B2%7D+%3D0%5C%5C+%5C%5C+-%5Csin7x%5Csin3x%3D0)
Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю
![\sin7x=0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ x_1= \dfrac{\pi k}{7},k\in \mathbb{Z}\\ \\ \sin3x=0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ x_2= \dfrac{\pi k}{3},k\in \mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin7x%3D0%3B~~~~~~%5CRightarrow~~~~~~+x_1%3D+%5Cdfrac%7B%5Cpi+k%7D%7B7%7D%2Ck%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%5C%5C+%5C%5C++%5Csin3x%3D0%3B~~~~~~%5CRightarrow~~~~~~+x_2%3D+%5Cdfrac%7B%5Cpi+k%7D%7B3%7D%2Ck%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D)
(а-3b)*(a+3b)*a/2a^2 *2(a+3b) дальше сократиться (a+3b) и получится если подставить значения: квадратный корень из 2 - квадратный корень из 450 /на корень из 32 и = -корень из 14
Точно не уверена
[x² / (x²-3xy) ] : [x / (x²-9y²) ] = [x² / (x²-3xy) ] * [ (x²-9y²) / x ] = [x / (x²-3xy) ] * (x-3y) * (x+3y) = [ 1 / (x-3y) ] * (x-3y) * (x+3y) = x + 3y
Подставляем значения:
x + 3y = 5 + 3√6 + 3 * (2 - √6) = 5 + 3√6 + 6 - 3<span>√6 = 11
</span>
Ответ: 11