Это парабола. Ищем координаты вершины М(х0;у0)
х0= -b/2а = 5/4=1,25
у0 = 2*25/16 - 5*5/4 +3 = 25/8-25/4 +3 = (25-50+24)/8=-1/4 = -0,25
М(1,25; -0,25)
Ищем корни (точки пересечения параболы с осью х
D= b² -4ac = 25 - 12 = 13
х1 = (5+√13)/4≈2,...
х2=(5-√13)/4 ≈ 0,5...
ось у парабола пересекает в точке (0;3)
Можно график строить...
Для построения графика функции у=-2х+5 (прямая) достаточно задать таблицу значений точек х и у для того чтобы построить саму прямую.
Это сложная функция вида у=f(g(x)), где g(x) = х² +4х +31 - квадратичная функция, график которой - парабола, ветви которой направлены вверх.
Эта функция имеет наименьшее значение, равное значению трехчлена в абсциссе вершины параболы.
Исходная функция
монотонно убывает на своей области определения, поэтому принимает наибольшее значение при наименьшем значении "внутренней" функции g(x):
- максимальное
Если нужно могу расписать решение по подробнее
Ответ: -2,5. Решение нужно?