1) ( a - 12)^3 - 5^3 = ( a - 12 - 5)(a^2-24a+144+5a-60+25)=(a-17)(a^2-19a+109)
2) ( b + 4)^3 + 4^3 = (b + 4 + 4)(b^2+8b+16 -4b-16+16) =(b + 8)(b^2+4b+16)
3) ( x^2 + 1)^2 - 4x^2 = ( x^2 + 1 - 2x)(x^2 + 1 + 2x)=(x^2-2x+1)(x^2+2x+1)=
= (x - 1)(x- 1)(x+ 1)(x+ 1)
4) (y^2 + 2y)^2 - 1 = (y^2 + 2y - 1)(y^2 + 2y + 1) = (y + 2y - 1)(y + 1)(y + 1)
5) ( 9 - c^2 - 6c)(9 + c^2 + 6c)=( - c^2 - 6c + 9)(c^2 + 6c + 9)
6) (4m - m+ n)(4m + m - n)= (3m + n)(5m - n)
Такая замена приводит к биквадратному уравнению,т.к. (х+4) среднее арифметическое между (х+3) и (х+5).Это позволяет упростить решение.Если сделать замену например t=x+3,тогда х+5=t+2.
В итоге получим уравнение четвертой степени,что значительно усложняет решение.
А)1)8,5-1,2=7,3
2)7,3+2,9=10,2
3)10,2-4,7=5,5(ответ)
б)1)0,7*5/7=7/10*5*7=1/2=0,5
2)8,4*3/7=84/10*3/7=36/10=3,6
3)0,5+3,6=4,1(ответ)
1)(x³+3x²)+(3x+9)=x²(x+3) + 3(x+3)=(x²+3)(x+3)
2)(x²-xy)-(2x-2y)=x(x-y)-2(x-y)=(x-2)(x-y)
3)m²+mn -(5m+5n)=m(m+n)-5(m+n)=(m-5)(m+n)
4)(a²-ab)-(3a-3b)=a(a-b)-3(a-b)=(a-3)(a-b)
5)(10ay-5by)+(2ax-bx)=5y(2a-b)+2x(a-b)=(5y+2x)(a-b)
6)(6by-15bx)-(4ay-10ax)=3b(2y-5x)-2a(2y-5x)=(3b-2a)(2y-5x)
7)5x(x-a)+7(x-a)=(5x+7)(x-a)
8)(4x²-4xz)-(3x-3z)=4x(x-z)-3(x-z)=(4x-3)(x-z)
9)5ax-5ay-(6bx-6by)=5a(x-y)-6b(x-y)=(5a-6b)(x-y)
10)(2m²-mn)+(2mx-nx)=m(2m-n)+x(2m-n)=(m+x)(2m-n)