task/29502701 Решить уравнение 4^ (sin²x) = ( (1/2) ^sin2x ) *4
Решение : 4^ (sin²x) = ( (1/2) ^sin2x ) *4 ⇔(2²)^ (sin²x) = ( (2⁻¹)^(sin2x) )*2² ⇔
(2) ^ ( 2sin²x)= ( 2)^(2 - sin2x) ⇔ 2sin²x = 2 - sin2x ⇔2-2sin²x= sin2x⇔
2( 1- sin²x) = sin2x ⇔2cos²x = 2sinx*cosx ⇔cosx(sinx - cosx) =0 ⇔
[ cosx =0 ; sinx - cosx =0.⇔ [ cosx = 0 ; √2sin(x - π/4 )= 0⇔
[ x =π/2 +πn ; x =π/4+πn ,n ∈ℤ.
ответ: π/2 +πn ; π/4+πn ,n ∈ℤ .
P.S. можно и так sinx - cosx =0⇔ sinx= cosx ⇔ tgx =1 ⇒ π/4+πn ,n ∈ℤ .
36х^2-(9х^2-2*27*3х+27^2)=0
36х^2-9х^2+6*27х-27^2=0
27х^2+6*27х-27^2=0 |(:27)
х^2+6х-27=0
D=6^2-4*1*(-27)=36+4*27=36+108=144
x1=(-6-12)/2= -9
x2=(-6+12)/2= 3
<span>в) 7d/16 =21с/48 и 43с/48
г)8t^2/35=80t²/350 и 7х^2/50=49x²/350
д)n/m^2=n³/m²n² и m/n^2 =m³/m²n²
е)3c^2/5t=3c³/5tc и t^2/5c
=t³/5tc</span>
Ответ: 3(m-n)
3m-3n 3 общий множитель