Решение:
По определению нечётной функции f(х) = - f(-х) для любых значений х из области определения функции.
Если
, то и
.
Это означает, что все нули данной функции имеют в пару противоположное значение переменной, тоже обращающее значение функции в нуль. Сумма значений таких нулей функции в каждой паре равна нулю.
График нечётной функции симметричен относительно начала координат. Так как график пересекает ось Ох 357 раз (нечётное число раз), то значит график проходит ещё и через начало координат.
Получили, что пары противоположных значений абсцисс точек пересечения графика с осью Ох дают нули, и абсцисса начала координат тоже равна нулю. Сумма всех 357 абсцисс этих точек равна 0,
Ответ: 0.
1) пусть первое слагаемое x, тогда второе 9-x, следовательно необходимо найти максимум ф-ии, f(x) = 9x - x^2 на области определения [0,9], легко определить что экстремумом данной ф-ии будет 4.5, т.е первое число 4,5 и второе 4,5
Ответ 4,5 и 4,5
2) действуем аналогично, x и 12 - x, необходимо найти экстремум ф-ии f(x) = x^2 + (12-x)^2 = x^2 + 144 - 24x + x^2 = 2x^2-24x +144 на области определения [0, 12], экстремум будет там где производная принимает значение 0, т.е. f`(x) = 4x - 24 = 0, т.е. в точке x = 6
Ответ 6, 6
(х-5)^2+2(х+2)+20=0
х2-10х+25+2х+4+20=0
х2-8х+49=0
а=1,k=-4,с=49
D=(-4)^2-1*49=16-49=-33 Dменьше 0 уравнение не имеет корней
10-3(5х-1.5)= 2.5- 5х 2(3х-4)=5х-3(х+1)
10-15х+4.5= 2.5 - 5х 6х-8=5х-3х-3
-15х+14.5=2.5-5х 6х-8=2х-3
-15х+5х=2.5-14.5 6х-2х=-3+8
-10х=12 4х=5
х= 12: (-10) х=1.25
х=1.2