Если из уравнения
получить при извлечении квадратного корня два случая:
, то надо потом посмотреть, какие решения накладываются друг на друга , и отбросить ненужное. Поэтому всегда лучше пользоваться формулой понижения степени, которой мы уже воспользовались, заменив квадрат косинуса на дробь.
1) (с³-5cd-3d)+(c³+5d+8cd)= c³-5cd-3d+c³+5d+8cd= 2c³+2d+3cd
2) (-5y-4x⁴-2x²y)+(-5x²y-6y-5x⁴)= -5y-4x⁴-2x²y-5x²y-6y-5x⁴=-11y-9x⁴-7x²y
3) (-2m²+3n+6mn²)-(2mn²+3n+m²)= -2m²+3n+6mn²-2mn²-3n-m²=-3m²+4mn²
<span>решите уравнение
1)2x²-13x+6=0
D=13²-4*2*6=169-48=121=11²
x₁=(13-11)/4=0.5
x₂=(13+11)/4=6
2)2x²-11x-21=0
D=11²+4*2*21=289=17²
x₁=(11-17)/4=-1.5
x₂=(11+17)/4=7
решите неравенства
<span>1)5x²+4x-9≤0</span>D=4²+4*5*9=196=14²
x₁=(-4+14)/10=1
x₂=(-4-14)/10=-1.8(x-1)(x+1.8)≤0
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
_______-1.8_________1______________
+ - +
x∈[-1.8; 1]
</span><span><span>
2)3y²-7y-10>0
</span>D=7²+4*3*7=169=13²
y₁=(7-13)/6=-1
y₂=(7+13)/6=10/3
(y-10/3)(y+1)>0
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
__________-1_____________10/3______________
+ - +
y∈(-∞; -1)∪(10/3; +∞)</span>