![2m^2 - 6mn + 9n^2 - 6m + 9 = m^2 + m^2 - 6mn + 9n^2 - 6m + 9 = \\ \\ (m^2 - 6mn + 9n^2) + (m^2 - 6m + 9) = (m-3n)^2 + (m-3)^2 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=2m%5E2+-+6mn+%2B+9n%5E2+-+6m+%2B+9+%3D+m%5E2+%2B+m%5E2+-+6mn+%2B+9n%5E2+-+6m+%2B+9+%3D+%5C%5C++%5C%5C++%28m%5E2+-+6mn+%2B+9n%5E2%29+%2B+%28m%5E2++-+6m+%2B+9%29+%3D+%28m-3n%29%5E2+%2B+%28m-3%29%5E2++%5Cgeq++0)
Разбиваем
![2m^2 = m^2 + m^2](https://tex.z-dn.net/?f=2m%5E2+%3D+m%5E2+%2B+m%5E2)
на два слагаемых, потом перегруппировываем члены, наконец, используем формулу квадрата разности. В итоге получается сумма квадратов. А любые числа в квадрате дадут всегда положительное число. В крайнем случает слагаемые м.б. равны нулю, например, при m=3 и n=1.
Х - изготовил деталей за 1 день первый рабочий
у - изготовил деталей за 1 день второй рабочий , по условию задачи имеем :
5х - 7у = 3
8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . Первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . Получим :
40х - 56у = 24
40х + 75у = 810
-56у - 75у = 24 - 810
- 131у = - 786
у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день
Подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3
5х = 3 + 42
5х = 45
х = 45/5
х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 день
Найдем 1 член через формулу общего члена прогрессии:
![a_n=a_1+2(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B2%28n-1%29)
Найдем 1 член через 11 член:
![36=a_1+20](https://tex.z-dn.net/?f=36%3Da_1%2B20)
![a_1=16](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D16)
Найдем сумму 6 членов:
![S_6= \frac{2*16+2*5}{2}*6=21*6=126](https://tex.z-dn.net/?f=S_6%3D+%5Cfrac%7B2%2A16%2B2%2A5%7D%7B2%7D%2A6%3D21%2A6%3D126)
Ответ: 100*k.
Объяснение:
Если 9!=k, то 10!=k*10, а 11!=k*10*11=k*110. Тогда 11!-10!=110*k-10*k=100*k.