Question

Помогите пллиз логарифмы решитьь сроочно не поняла тему

1, тут логарифмы системы

1) х+у=7

log₁₀x+log₁₀y=1

2) log₂x+log₂y=6

x+y=34

3)log⅓основания(x+y)=2

log₃(x-y)=2

Answer 1

$\begin{cases}x+y=7\\lgx+lgy=1\end{cases} => \begin{cases}x+y=7\\lgxy=lg10\end{cases}$

 

 

вверху подстановка x=7-y, внизу равенство логарифмов  xy=10 подставляем 

$y(7-y)=10 => y^2-7y+10 ;y1=2 ;y2=5$

 

 

теперь ищем х1,х2(подставляем в подстановку)

х1=5 ;х2=2

 

 

Ответ:(5;2) (2;5)