Если дискриминантом пользоваться нельзя, а только лишь теоремой Виета, то решение примерно таково.
Простым перебором возможных корней, которые должны быть делителями 112, найдём первый корень . Тогда второй корень находится из уравнения:
Разложение на множители приведённого квадратного уравнения имеет вид . В нашем случае:
Теперь можем сократить дробь:
Ответ: (при ).
Заменим cos²xна 1 - sin²x, а cos 2x = 1 - 2sin²x. Получаем
(6а-1)(6а+1) = 4а(9а+2)-1
36а²-1 = 36а²+8а-1
8а=0
а=0
Гипотенуза по теореме Пифагора равна корень из (15^2+20^2). Гипотенуза равна 25. Находим площадь треугольника по формуле, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника (15*20)/2=150.
Теперь выражаем высоту из формулы площади треугольника. S=1/2ah. 150=12,5h. H=12.
Всё=)