Log(127+x³)-3*log(x+1)=0
ОДЗ:
![\left \{ {{127+ x^{3} \ \textgreater \ 0} \atop {x+1\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{ x^{3}\ \textgreater \ -127 } \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ \sqrt[3]{-127} } \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B127%2B+x%5E%7B3%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7Bx%2B1%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%2C++++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%5E%7B3%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+-127+%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-1%7D%7D+%5Cright.+%2C++++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Csqrt%5B3%5D%7B-127%7D+%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-1%7D%7D+%5Cright.+)
x>-1. x∈(-1;∞)
log(127+x³)=3*log(x+1)
log(127+x³)=log(x+1)³
127+x³=(x+1)³
127+x³=x³+3x²+3x+1
3x²+3x-126=0 |:3
x²+x-42=0
D=169
x₁=-7, x₂=6
-7∉(-1;∞). => x=-7 посторонний корень
ответ: x=6
Объяснение:
f'(x_0)=tg a
a - угол альфа между наклонной к графику функции и положительным направлением оси ох.
"корявый" оранжевый прямоугольный треугольник. противолежащий катет = 4, прилежащий катет =2
![tg \alpha = \frac{4}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%20%5Calpha%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D%20)
![tg \alpha = 2](https://tex.z-dn.net/?f=tg%20%5Calpha%20%20%3D%202)
=> f'(x_0)=2
Дано: 2x^3, (xy)^2.
1) 2x^3 * (xy)^2=2x^3*x^2*y^2=2*x^5*y^2);
2) 2*(2x^3 *(xy)^2)=2*2*x^3*y^2);
3) (2x^3)^3 * (xy)^2 = 8x^9 * x^2 * y^2 = 8*x^11*y^2)
4) 3*(2x^3) * ((xy)^2)^2 = 6x^3 * x^4 * y^4 = 6x^7*y^4)
5) 3*(2x^3)^2 * (xy)^2 = 3*8x^6 * x^2 * y^2 = 24*x^8*y^2
102 120 201 210
в общем можно составить 4 числа