50000 / 100 = 500 (чел.) - на один приз
70000 / 3 ≈ 2333 (чел.) - на один приз
500 < 2333
⇒ Во втором случае больше людей не получат призы.
⇒У Наташи больше шансов получить приз.
Ответ: у Наташи больше.
49^2 = (50-1)^2 = 50^2 - 2*50 + 1 = 2501 - 100 = 2401
А)
[ 12x^3 + 3x + 1 ] / [ 6x^3 + x^2 + x - 2 ] = [ 12 + 3/x^2 + 1/x^3 ] / [ 6 + 1/x + 1/x^2 - 2/x^3 ] -> 12/6 = 2
б)
[ √(x^2 - 7) - 3 ] / [ x^2 - 4x ] = [ x^2 - 7 - 9 ] / [ (x^2 - 4x)*(√(x^2-7)+3) ] = [ (x-4)(x+4) ] / [ x(x-4)(√(x^2-7)+3) ] = [ x + 4 ] / [ x*(√(x^2-7)+3) ] -> [4+4] / [4*(√(16-7)+3)] = 8 / (4 * 6) = 1/3
в)
4x^2 / (1 - cos4x) = 4x^2 / (1 - cos^2(2x) + sin^2(2x)) = 4x^2 / (2sin^2(2x)) = 2x^2 / sin^2(2x) ~ {sin2x -> 2x} ~ 2x^2 / (2x)^2 -> 1/2
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
15<r<16
225<r²<256
15<h<16
225*15<r²h<256*16
3375<r²h<4096
3,14<π<3,15
3375*3,14<πr²h<4096*3,15
10597,5<πr²h<12902,4