Все натуральные числа делятся на три категории - вида 3k, вида 3k+1 и 3k-1. Если p=3k и является простым, то это p=3, при этом p+10=13 и p+14=17 являются простыми. Если p=3k+1, то p+14=3k+15=3(k+5), то есть p+14 не является простым. Если p=3k-1, то p+10=3k+9=3(k+3), то есть p+10 не является простым. Таким образом, 3 - единственное число, удовлетворяющее условию задачи.
Замечание. Если со школьного уровня перейти на студенческий, то простые числа надо искать и среди отрицательных чисел. Тогда решений будет больше, но это - тема уже другой задачи.
Исследовать на монотонность - значит найти промежутки возрастания и (или) убывания.
- показательная функция
- нет таких значений х, при которых производная равна 0.
- домножим на (-4π*lnπ)
- производная при любом х отрицательная, значит функция монотонно убывает на всей области определения
Ответ: монотонно убывает
(c-m)^2
(3+c)^2
(9c-2m)
(5c+m^2)
cos(-405)=cos405 т.к. cos-чётная функцтя
cos405=cos(360+45)=cos45=√2 / 2
