Обозначим ребро куба за а.
ВС₁ - диагональ грани куба, равная а√2.
Площадь сечения АВС₁Д₁ = 81√2 = а*а√2 = а²√2.
Отсюда а =√81 = 9.
а) Диагональ куба равна а√3 = 9√3.
<span>б) площадь сечения куба плоскостью ACD' - это равносторонний треугольник со сторонами, равными диагоналям граней у вершины Д.
</span>Площадь равностороннего треугольника равна (а√2)²√3)/4 = 81√3/2
Я думаю что это праильный ответ
1)
![{x}^{2} y + x {y}^{2} - 3 - x - y + 3xy = \\ = xy(x + y + 3) - (x + y + 3) = \\ = (- xy) \times (x + y + 3)](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+y+%2B+x+%7By%7D%5E%7B2%7D+-+3+-+x+-+y+%2B+3xy+%3D+%5C%5C+%3D+xy%28x+%2B+y+%2B+3%29+-+%28x+%2B+y+%2B+3%29+%3D+%5C%5C+%3D+%28-+xy%29+%5Ctimes+%28x+%2B+y+%2B+3%29)
2)
![{x}^{2} - 5x + 6 =( x - 3)(x - 2)](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+5x+%2B+6+%3D%28+x+-+3%29%28x+-+2%29)
По теореме Виета найдём корни, в данном случае это 3 и 2, что значит, что квадратный трехчлен можно разложить так : ax²+bx+c=(x-x1) (x-x2)