Cos(x+pi/5)=√3sin(x+pi/5),
cos(x+pi/5)/sin(x+pi/5)=√3,
ctg(x+pi/5)=√3,
x+pi/5=pi/6+pi*k, k-целые,
x=pi/6-pi/5+pi*k,
x= -pi/30 +pi*k, k-целые
2х+6у=18 -умножаем на 5
3х-5у=-29 - умножаем на 6
5(2х+6у)+6(3х-5у)=5*18+6*(-29)
10х+30у+18х-30у=90-174
28х=-84
х=-84/28
х=-3
подставим найденное число в первое уравнение:
2*(-3)+6у=18
-6+6у=18
6у=18+6
6у=24
у=24/6
у=4
Ответ: -3;4
Про кратность: 7 сравнимо с -2 по модулю 9, 8 сравнимо с -1 по модулю 9, поэтому 1 + 2^n + 7^n + 8^n дает такой же остаток при делении на 9, что и 1 + 2^n + (-2)^n + (-1)^n. При нечетных n, конечно, 1 + 2^n + (-2)^n + (-1)^n = 0.
про уравнение с модулями: можно разложить на множители
|x| x - 3 |x| - x + 3 = 0
|x|(x - 3) - (x - 3) = 0
(|x| - 1)(x - 3) = 0
x = +-1 или x = 3.
-2х(в КВ.)=x+1
-х+х(в КВ.)=2+1
х=3
1) x1+x2=-1 4+x2=-1 x2=-5 x1*x2=4*-5=-20 a=20
2)5) x1+x2=3 x1*x2=-40 x^2-3x-40=0
3)a) x/=-6 2x^2=x+6 2x^2-x-6=0 D=49 x1=(1-7)/4=-3/2=-1.5 x2=2
,) x/=-3 x^2-x=12 x^2-x-12=0 x1=4
x2=-3 не подходит
4) 3/(a+2) +1=4/(a+2)^2 a/=-2
3(a+2)+(a+2)^2=4
3a+6+a^2+4a+4=4
a^2+7a+6=0
a1=-6 a2=-1