(а-б)^2= а^2-2аб+б^2 - разность квадратов
3,85^2-7,7*3,15+3,15^2= (3,85-3.15)^2= 0,7^2= 0.49
task/29847784
1 . Напишите уравнения касательных к графику функции у=2x²-x+3 проходящих через его точку а) А(-1 ; 6) , б) D (0 : 3)
решение. Уравнение касательной к графику функции y =f(x) в точке проходящей через его точку M (x₀ ; f(x₀) ) имеет вид y - f(x₀) = f '(x₀)*(x - x₀ ) иначе по другому y =y '(x₀)*(x - x₀ )+ y₀
y ' =(2x²-x+3) ' = 4x -1 .
а) y₀ = 2*(-1)² - 1 + 3 = 4 ; y ' (-1) = 4*(-1) -1 = - 5 ⇒ y = -5*(x +1)+4⇔ y = - 5x - 1 .
б) y₀ = 2*0² - 0 + 3 = 3 ; y ' (-0) = 4*0 - 1 = - 1 ⇒ y = -1*(x -0) +3⇔ y = - x +3 .
2. найдите угол φ между касательными ,проведенными к графикам функции у=2x²-3 и у=2x²- x+3 в точку их пересечения
решение. Определим точку P(<u>x₀</u>;y₀) _пересечения графиков данных функций
{ у=2x²-3 ; у=2x²- x+3 . <em><u>2x</u></em><em>²- </em>3 =<em><u>2x</u></em><em>²</em><em></em>- x + 3 ⇔ x=6 ⇒ y =2*6² -3 =69. P(<u>6</u> ; 69)
y ' = (2x²-3 )' = 4x ⇒ k₁ = tgα = 4x₀ =4*6 = 24 ;
y ' = (2x²- x +3 )' = 4x -1 ⇒ k₂ =tgβ =4x₀-1 =4*6 -1= 23 .
tqφ =(k₁ - k₂)/(1+k₁k₂) =1 / (1 +24*23)= 1/553 ⇒ φ =arctg(1/553) .
(нужно набрать 20 символов)
Известно, что к > p, это значит, что к - р > 0
1) k - p < 0 (ложное)
2)9р > 9k (ложное)
3) - к / р > -1(ложное)
4)3 - р > 3 - k (истинное)
3x-6=15a-20
3x оставляешь с одной стороны, а вдругую переносишь - 6, но при этом знак поменяется на противоположный, уже +6
3x=15a-20+6 ( складываешь числа
- 20+6 = - 14)
3x=15a-14|: 3
x=5a-14/3
Как-то так..
