Question

Расстояние в 360 км скорый поезд прошёл на час быстрее товарного. Какова скорость скорого поезда ,если она на 30 кмч, больше ,чем скорость товарного

Answer 1

Пусть скорость товарного поезда равна х км\ч, тогда скорость скорого поезда х+30 км\ч, время пути товарного поезда 360:x ч, скорого 360:(х+30). По условию задачи составляем уравнение:
$\frac{360}{x}-\frac{360}{x+30}=1$
$360(x+30)-360x=1*x(x+30)$
$360x+10800-360x=x^2+30x$
$x^2+30x-10800=0$
$D=30^2-4*1*(-10800)=44100=210^2$
$x_1=\frac{-30-210}{2*1}<0$ - не подходит , скорость не может быть отрицательной
$x_2=\frac{-30+210}{2*1}=90$
$x=90$
$x+30=90+30=120$
ответ: 120 км\ч