1) Чтобы это выяснить, надо сначала вычислить, где первообразная убывает, а где возрастает. Чтобы это выяснить, надо взять ее производную, приравнять к нулю, найти точки экстремума.

Так как производная первообразной есть сама функция, то производная данной первообразной есть: F'(x) = (x^3-81x)*√(x-5)

Приравниваем производную к нулю, ищем стационарные точки:

(x^3-81x)√(x-5)=0
x(x^2-81)√(x-5)=0
x(x-9)(x+9)√(x-5)=0
x=0;x=9;x=-9;x=5

ОДЗ: x-5≥0 ; x≥5 => x=9; x=5

Ищем, где производная положительная (отрицательная), тогда выясним, где первообразная возрастает (убывает)
- +
(5)------(9)-----> => первообразная убывает на [5;9]. Значит, на этом участке большему значению первообразной соответствует меньшее значение аргумента => F(7)>F(8)

2) ∫(3x^2-4x+2)dx(от 0 до а) = x^3-2x^2+2x (от 0 до а) = F(a) - F(0) = a^3-2a^2+2a ≤ а
а^3-2a^2+a≤0
a(a^2-2a+1)≤0
a^2-2a+1≤0
(a-1)^2≤0
a-1=0
a=1

3) ∫sin^2(3x)dx (от 0 до п/6) = ∫(1-сos6x)/2 * dx (от 0 до п/6) = 1/2 * ∫(1-cos6x)dx (от 0 до п/6) = 1/2 * (x-1/6*sin6x) (от 0 до п/6) = F(п/6)-F(0) = 1/2 * (п/6 - 1/6sinп) - 0 = 1/2* (п/6-0) = п/12

0 0

4 года назад

Здравствуйте.Снизу приложен материал 8 класса,знаю что очень легко.Но мне сейчас надо срочно идти по делам.Решите пожалуйста.

Диана2018 [11]

1
а)4√(2 7/9)-2=4√(25/9)-2=4*5/3-2=20/3-2=6 2/3-2=4 2/3
б) √0,08*√2=√(0,08*2)=√0,16=0,4
в)√125/√5=√(125/5)=√25=5
г) √2⁴*3⁴=√6⁴=√(6²)²=6²=36

2)
а) не поняла что за два минуса
б) (2√3-√27)√3=(2√3-√27)√3=(2√3-√(9*3))√3=(2√3-3√3)√3=√3(2-3)√3=3*(-1)=-3
в)(4-√5)²=4²-2*4*√5+(√5)²=16-8√5+5=21-8√5

3)
а) 6√5=√36*5=√180
б) -4√3=-√16*3=-√48

4)
√(16+в²-8в)=√(4²-2*4*в+в²)=√(4-в)²=4-в
при в=5,1
4-5,1=-1,1

5)
а)
2+√2 √2(√2+1) √2
----------=-------------------=-----------=√(2/3)
√3+√6 √3(1+√2) √3

б)
9-а 3²-(√а)² (3-√а)(3+√а)
-----------=--------------=--------------------------=-(3+√а)=-3-√а
√а-3 √а-3 -(3-√а)

0 0

4 года назад