Question

Построить точки А(-2;1) и В(3;6) и найти точку М(х;у), делящую АВ в отношении АМ:МВ=-3:2

Answer 1

Найдем длину АВ

AB=\sqrt{(3+2)^2+(6-1)^2}=5\sqrt{2}\\
3x+2x=2\sqrt{5}\\
x=\sqrt{2}\\
AM=3\sqrt{2}\\
MB=2\sqrt{2}\\
AM^2=(x+2)^2+(y-1)^2=18\\
MB^2=(3-x)^2+(y-6)^2=8\\
x=1\\
y=4\\