1) 2(а-3b)+3a+b=2a-6b+3a+b=5a-5b
если а-b=4,то 5(а-b)=5·4=20.
2) 4(0,3x-2y)+7,8x-y=1,2х-8у+7,8х-у=9х-9у,
если х-у=0,5, то 9(х-у)=9·0,5=4,5.
3) 3(2c-3d)+2(2,5c-d)=6с-9d+5c-2d=11c-11d,
если с-d=3, то 11(с-d)=11·3=33.
4) 5(3x+y)+2(7x+12y)=15x+5y+14x+24y=29x+29y,
если х+у=1, то 29(х-у)=29·1=29.
Итак это очень просто:
1)7см=70мм
2)70мм*4мм=280(мм)
3)280мм=28см
![a,b](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Cb)
числа
![a^2+b^2=x^2\\ ab=x^2+2x+2\\\ (a+b)^2= 3x^2+4x+4](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E2%2Bb%5E2%3Dx%5E2%5C%5C%0A+ab%3Dx%5E2%2B2x%2B2%5C%5C%5C%0A+%28a%2Bb%29%5E2%3D+3x%5E2%2B4x%2B4)
так как целые числа дают целое то
![3x^2+4x+4 \in C](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%2B4x%2B4+%5Cin++C)
Заметим что
![y^2\equiv 0;1 mod(3)](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E2%5Cequiv+0%3B1+mod%283%29)
то есть дает остаток равный
![0;1](https://tex.z-dn.net/?f=0%3B1)
при делений на
![3](https://tex.z-dn.net/?f=3)
,но
![3x^2](https://tex.z-dn.net/?f=+3x%5E2)
делится на
![3](https://tex.z-dn.net/?f=3)
, число справа делиться на
![3](https://tex.z-dn.net/?f=3)
то есть дает остаток равный
![0](https://tex.z-dn.net/?f=+0)
, когда она сама кратна
![3](https://tex.z-dn.net/?f=+3)
, то есть при всех остальных она равна
![1](https://tex.z-dn.net/?f=1)
,
![4x+4=4(x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B4%3D4%28x%2B1%29)
число четное, положим что
![y \neq 3n](https://tex.z-dn.net/?f=y+%5Cneq+3n)
, тогда
но числа
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
должно оканчиваться на
![2;5;6;7](https://tex.z-dn.net/?f=2%3B5%3B6%3B7)
потому что последняя цифра квадрата
![1;2;4;6;9](https://tex.z-dn.net/?f=1%3B2%3B4%3B6%3B9)
![x+1=1;4;7\\ x+1=3z+1\\ x=3z ](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B1%3D1%3B4%3B7%5C%5C%0Ax%2B1%3D3z%2B1%5C%5C%0Ax%3D3z%0A)
но так как было сказано что, оканчиваться на
![2;5;6;7](https://tex.z-dn.net/?f=2%3B5%3B6%3B7)
, остается только
![2](https://tex.z-dn.net/?f=2)
варианта
![2;6](https://tex.z-dn.net/?f=2%3B6)
Подходит только
1) 115 + 160 = 275 руб
2)115+ 175 = 290 руб
3)160 + 175 = 335 руб