Х³+2х² -4х -8=0 сгруппируем слагаемые
(х³-4х)+(2х²-8)=0
х(х²-4)+2(х²-4)=0
(х²-4)(х+2)=0
х²-4=0 или х+2=0
х²=4 или х=-2
х=2, х=-2
Ответ: {-2;2}
3x-28+24x=-7x+6
34x=-34
x=-1
√(x² - 3x) + 4√(x² - 3x + 5) = 5
ну можно замену x² - 3x + 5 = t и решать
√(y - 5) + 4√y = 5
хотел сам так делать, а потом обратил внимание, что слева сумма двух корней
корень по определению больше или равен 0
√(x² - 3x) >= 0 всегда
√(x² - 3x + 5) > 0 всегда
оценим минимальное значение √(x² - 3x + 5)
минимум у квадратного уравнения при положительном коэффициенте главного члена в вершине параболы
х верш = -b/2a = -(-3)/2 = 3/2
y мин = (3/2)³ - 3*3/2 + 5 = 9/4 - 9/2 + 5 = 2.75
4√(x² - 3x + 5) ≈ 6.6
получается сумма слева минимум 6.6 а справа 5
значит решений нет в действительных числах
ответ нет решений, нет большего корня
Y= -16 при x= -4
-9 при x= -3
-4 при x= -2
-1 при х= -1
0 при х = 0
1 при х = 1
4 при х = 2
9 при х = 3
16 при х = 4
Они равны по 1-му признаку равенства треугольников.