![log_{2}^{2}x+2log_{2}x>3\\log_{2}x=m\\ \\m2+2m-3>0\\(m +3)(m-1)>0](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B2%7D%5E%7B2%7Dx%2B2log_%7B2%7Dx%3E3%5C%5Clog_%7B2%7Dx%3Dm%5C%5C%20%5C%5Cm2%2B2m-3%3E0%5C%5C%28m%20%2B3%29%28m-1%29%3E0)
+ - +
______________₀________________₀__________
- 3 1
m < - 3 и m > 1
![1)log_{2}x <-3\\x<\frac{1}{8}\\2)log_{2}x>1\\ x>2](https://tex.z-dn.net/?f=1%29log_%7B2%7Dx%20%3C-3%5C%5Cx%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5C%5C2%29log_%7B2%7Dx%3E1%5C%5C%20x%3E2)
ОДЗ : x > 0
Ответ : x ∈ (2 ; + ∞)
В первом уравнении приводим подобные слагаемые и получаем х^2-49=0
можно переписать (х-7)(х+7)=0
получаем корни - 7 и 7 Ответ -7; 7
во втором уравнении выносим х х(3х+1)=0
х=0
х= - 1 / 3
Ответ 0 ; - 1/3
<span>(x-4)(4x-3)+3=0
4х²-16х-3х+12+3=0
4х²-19х+15=0
D=(-19)²-4·4·15=361-240=121=11²
x₁=(19-11)/8=1 или х₂=(19+11)/8=3,75
Ответ. 1 ; 3,75
</span>
Преобразуем функцию
(x²-3x+2)(x²-3x-4)/(1-x²)=(x-2)(x-1)(x-4)(x+1)/((1-x)(x+1))=-(x-2)(x-4)=-(x²-6x+8)=-(x²-6x+9-1)=-(x-3)²+1(асимптоты x=1 и x=-1)
итак, y=-(x-3)²+1 -- график парабола y=-x², смещенная на три единицы вправо и на единицу вверх