Первая функция состоит из двух непрерывных кусков, разрыв может быть лишь в точке стыковки x=2.
Проверим
2^3 = 8
1+2 = 3
Предел слева не равен пределу справа, но они оба конечны, поэтому это разрыв типа "скачок"
Вторую функцию преобразуем
![\frac{x-7}{x^2+8x+7} = \frac{x-7}{(x+7)(x+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-7%7D%7Bx%5E2%2B8x%2B7%7D+%3D+%5Cfrac%7Bx-7%7D%7B%28x%2B7%29%28x%2B1%29%7D)
Она неопределена в двух точках x=-7 и x=-1, конечных пределов в них не имеет, поэтому это одновременно и точки разрывов второго рода. В остальных точках она непрерывна