Вектор равнодействующей всех сил всегда направлена по направлению ускорения "а"
Выберем положительное направление скорости - вправо
выберем положительное направление угловой скорости по часовой стрелке
очевидно что выполняется закон сохранения импульса поэтому
m*v1+M*v2=0
в отсутствии проскальзывания выполняется кинематическая связь
w=(v1-v2)/R
изменение момента импульса диска пошло на изменение момента импульса доски
J*w0=J*w-M*v2*R
J=mR^2/2
*******************
m*v1+M*v2=0
w=(v1-v2)/R
J*w0=J*w-M*v2*R
J=mR^2/2
************
v2=-m*v1/M
w=(v1+m*v1/M)/R
J*w0=J*w+M*m*v1/M*R
J=mR^2/2
*************
v2=-m*v1/M
w=v1*(1+m/M)/R
w=w0-m*v1*R/J
J=mR^2/2
*************
v2=-m*v1/M
v1*(1+m/M)/R=w0-m*v1*R/J
J=mR^2/2
*************
v2=-m*v1/M
v1*(1+m/M+mR^2/J)/R=w0
J=mR^2/2
*************
v2=-m*v1/M
v1=w0*R/(1+m/M+mR^2/J)=w0*R/(1+m/M+mR^2/(mR^2/2))=w0*R/(3+m/M)
*************
v1=w0*R*M/(3M+m)
v2=-m*v1/M=-w0*R*m/(3*M+m)
Ускорение с 3 по оси х, а перемещение с 4 и дальше по оси у,вроде бы так.