18м2-2м2 34дм2=1800дм2-234дм2=1566дм2=15м2 66 дм2
Обычно такие задачи решают с конца. Однако можно и в прямом порядке.
Пусть х - всего ламп в гирлянде.
![\frac{x}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+)
- ламп покрашено в синий цвет
![x - \frac{x}{3} = \frac{2}{3} x](https://tex.z-dn.net/?f=x+-++%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+x)
- ламп осталось не покрашено
![\frac{1}{5} \frac{2}{3} x = \frac{2}{15} x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D++%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+x+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B15%7D+x)
- ламп покрашено в красный цвет
![x - \frac{1}{3} x - \frac{2}{15} x = \frac{8}{15}x](https://tex.z-dn.net/?f=x+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+x+-+%5Cfrac%7B2%7D%7B15%7D+x+%3D++%5Cfrac%7B8%7D%7B15%7Dx+)
- осталось ламп, которые были покрашены в зелёный цвет. А их оставалось 16.
![\frac{8}{15}x = 16 \\ \\ x = 30](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%7D%7B15%7Dx+%3D+16+%5C%5C++%5C%5C+x+%3D+30)
Итак, было 30 ламп. Значит, никакое другое количество ламп в гирлянде быть не могло.
Ответ:
13/21-(х-19/7)=3/14
13/21-х+19/7=3/14
-х= - 70/21+3/14
-х= -131/42
х=131/42