Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАМ 25 БАЛЛОВ!!

Леня разукрашивал лампочки в три цвета:зеленый,синий и красный.Сначала он разукрасил каждую третью лампочку в синий цвет, а затем каждую пятую из оставшихся лампочек в красный цвет оставшиеся 16 ламп он разукрасил в зеленый цвет. Сколько всего ламп не могло быть в гирлянде?

Answer 1

Обычно такие задачи решают с конца. Однако можно и в прямом порядке.
Пусть х - всего ламп в гирлянде.
$\frac{x}{3}$ - ламп покрашено в синий цвет
$x - \frac{x}{3} = \frac{2}{3} x$ - ламп осталось не покрашено
$\frac{1}{5} \frac{2}{3} x = \frac{2}{15} x$ - ламп покрашено в красный цвет
$x - \frac{1}{3} x - \frac{2}{15} x = \frac{8}{15}x$ - осталось ламп, которые были покрашены в зелёный цвет. А их оставалось 16.
$\frac{8}{15}x = 16 \\ \\ x = 30$

Итак, было 30 ламп. Значит, никакое другое количество ламп в гирлянде быть не могло.