Question

Мастер и ученик работая вместе могут выполнить всю работу за 6 часов. за какое время может выполнить данное задание мастер если он выполняет его на 9 часов быстрее чем ученик

Answer 1

Примем всю работу за единицу  
 пусть ученик выполнил всю работу за  Х
тогда мастер выполнил всю работу за х-9
   Найдем производительность ученика     1/х
  производительность мастера  1/(х-9)
   Работая вместе,они могут всю работу выполнить за 6 часов.
    вместе их производительность будет 1/6
  Составим уравнение:    1/х + 1/(х-9) =1/6      
   решим это уравнение       6(х-9)+6х=х(х-9)
    6х-54+6х=х²-9х
      х²-21х+54=0    
      х1+х2=21
     х1*х2=54        х1=18      х2=3
    х2=3   не подходит по условию задачи   ,тогда  будет  х=18  
    за 18 часов ученик выполнит всю работу, если будет работать один.
     мастер выполнит всю работу на девять часов раньше ,то есть за девять часов ,если будет работать один.