Question

Луч ОС делит развернутый угол АОВ на два смежных угла АОС и ВОС так, что угол АОС на 30° больше угла ВОС. Найдите углы АОС и ВОС

Answer 1

ВСПОМИНАЕМ
что развернутым углом называется угол в 180°.
Вычтем, разделим, прибавим.
РЕШЕНИЕ
(180 - 30)/2 = 150/2 = 75 - ∠АОС - малый - ОТВЕТ
75 + 30 = 105 - ∠ВОС - большой  -  ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Пусть x - угол ∠BOC, тогда (x + 30) - величина угла ∠AOC. Углы ∠BOC и ∠AOC составляют развёрнутый угол, т.е. 180°.

Итак, x + (x + 30) = 180
2x + 30 = 180
2x = 150
x = 75

Имеем, ∠BOC = 75° и ∠AOC = 75 + 30 = 105°.