Из формулы Т=2*pi*<span>√ L/g
T^2=4pi^2*L/g откуда L=T^2*g/4*pi^2
pi=3.14
</span>
Дано:
R=695000км=6.95·10⁸м
g=274м/с²
Найти: ρ-?
Решение:
Распишем ускорение свободного падения:
![g=\dfrac{GM}{R^2}](https://tex.z-dn.net/?f=g%3D%5Cdfrac%7BGM%7D%7BR%5E2%7D)
Maccу представим как произведение плотности и объема:
![g=\dfrac{G\cdot\rho V}{R^2}](https://tex.z-dn.net/?f=g%3D%5Cdfrac%7BG%5Ccdot%5Crho+V%7D%7BR%5E2%7D)
Распишем объем:
![g=\dfrac{G\rho \cdot\frac{4}{3}\pi R^3}{R^2}](https://tex.z-dn.net/?f=g%3D%5Cdfrac%7BG%5Crho+%5Ccdot%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi+R%5E3%7D%7BR%5E2%7D)
Получаем соотношение:
![g=\dfrac{4}{3}\pi G\rho R](https://tex.z-dn.net/?f=g%3D%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi+G%5Crho+R)
Выражаем плотность:
![\rho =\dfrac{3g}{4\pi GR}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho+%3D%5Cdfrac%7B3g%7D%7B4%5Cpi+GR%7D)
Подставляем значения:
![\rho\approx\dfrac{3\cdot274}{4\cdot3.14\cdot6.67\cdot10^{-11}\cdot 6.95\cdot10^8}=1412\ \mathrm{(kg/m^3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%5Capprox%5Cdfrac%7B3%5Ccdot274%7D%7B4%5Ccdot3.14%5Ccdot6.67%5Ccdot10%5E%7B-11%7D%5Ccdot+6.95%5Ccdot10%5E8%7D%3D1412%5C+%5Cmathrm%7B%28kg%2Fm%5E3%29%7D)
Ответ: 1412кг/м³
Чтобы при столкновении не вылететь в лобовое стекло:)
M=p*V
V=15*3*2=90см^3
р парафина=0.9г/см^3
m=0.9г/см^3*90см^3=81г=0.081кг