(a+b)(a-2b)²-(a-b)³-2b³=(a+b)(a²-4ab-4b²)-(a³-3a²b+3ab²+b³)-2b³=a³-4a²b-4ab²+a²b-4ab²-4b³-a³+3a²b-3ab²-b³-2b³=-11ab²-7b³=-b²(11a-7b)
=a²+2a-6a-12-a²+7a-5a+35=-2a+23=-2·(-6.5)+23=36
Cтроим y=x²-6x+5=(x-3)²-4
1)Строим у=х²,ветви вверх,вершина в точке (3;-4),х=3-ось симметрии,точки пересечения с осями (1;0);(5;0);(0;5)
2)Оставляем все что наверху,а то что ниже отображаем наверх.
1.5) область определения - D(y)
а) подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно нулю
x²-3x+2≥0
x²-3x+2=0
x₁=1
x₂=2
метод интервалов:
+++++1----2++++++>
x²-3x+2≥0 => x∈(-∞;1] U [2;+∞)
отв: D(y)=<span>(-∞;1] U [2;+∞)
б) </span><span>подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно нулю и при этом знаменатель не должен равняться нулю:
x</span>²-4>0
(x-2)(x+2)>0
++++(-2)-----2+++++>
x∈(-∞;-2) U (2;+∞)
отв: D(y)=<span>(-∞;-2) U (2;+∞)
в) x</span>²+4x-12≥0
x<span>²+4x-12=0
</span>x₁=-6
x₂=2
++++(-6)-----2++++>
x∈<span>(-∞;-6] U [2;+∞)
</span>
отв: D(y)=<span>(-∞;-6] U [2;+∞)
</span>
г)
x∈(-7;7)
отв: D(y)=<span>(-7;7)</span>