Question

Основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. найти объем пирамиды

Answer 1

MABCD - пирамида
ABCD  - прямоугольник
АВ=6 см, AD= 8см
О - точка пересечения диагоналей
прямоугольный ΔАВС
по теореме Пифагора АС²=6²+8²
АС=10 см
АО=5 см
V=(1/3)*Sосн*Н
по условию МА=МС=МВ=МD=13 см
прямоугольный ΔАОМ,
МО=Н -высота пирамиды, найти.
по теореме Пифагора МО²=АМ²-АО²
МО²=13²-5², МО=12 см
Н=12 см
V=(1/3)*(6*8)*12=192
V=192 см³