513/9
берем 5, из 51 вычитаем 45, остаток 6, сносим 3, 63/9 равно 7. 513/9 = 57
2sin x*cos x - 2√3*(cos x*cos(7pi/6) - sin x*sin(7pi/6)) = 3cos x
2sin x*cos x - 2√3*(cos x*(-√3/2) - sin x*(-1/2)) = 3cos x
2sin x*cos x + 2√3*√3/2*cos x - 2√3/2*sin x = 3cos x
2√3*√3/2*cos x = 3cos x, их можно сократить.
2sin x*cos x - √3*sin x = 0
sin x*(2cos x - √3) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k. На отрезке [-3pi/2; 0] будут корни x1 = -pi; x2 = 0
2) cos x = √3/2; x = +-pi/6 + 2pi*n. На отрезке [-3pi/2; 0] будет x3 = -pi/6
Ответ: x1 = -pi; x2 = 0; x3 = -pi/6
704
× 65
------------
3520
+
4224
------------
45760