РЕШЕНИЕ
1.
2.
У1=Х - левая сторона
У2=-Х - правая сторона
X = 2 - основание.
a = b = 2*tg 1 = 2√2 ≈ 2,83
c = 4
Периметр треугольника
P = 4 + 4*√2 = 4*(1+√2) ≈ 4*2,41 ≈ 9,66 - ОТВЕТ
12ч 15 мин - 10ч 15 мин = 2 часа - разница во времени
Пусть А - расстояние, которое пройдут теплоход и лодка и встретятся.
(А/20)+2= А/12 - путь лодки равен пути теплохода
А/12 - А/20 = 2
2А/60 = 2
2А=120
А=60 - расстояние пройденное лодкой и теплоходом.
60/20=3часа.
<em>Ответ. через 3 часа теплоход догонит лодку.</em>
Пусть собственная скорость теплохода = х(км/час), тогда
скорость по течению = (х + 3) км/часЭ
скорость против течения = (х - 3) км/ч
Время по течению = 60/(х + 3) (ч)
время против течения = 36/ (х - 3) (ч)
По условию задачи составим уравнение:
60/ (х + 3) + 36 /(х - 3) = 8 Общ. знаменатель = (х+3)(х -3)
60*(х - 3) + 36*(х + 3) = 8 *(х^2 - 9)
60х - 180 + 36х + 108 = 8х^ 2 - 72
-8x^2 + 99x = 0
x(8x - 99) = 0
x1 = 0 (не подходит по условию задачи)
8х = 99
х2 = 99: 8
<u>х2 = 12,375
</u><u>Ответ:</u> 12,375км/ч - собственная скорость теплохода.