Question

Найдите трёхзначное число кратное 5, сумма цифр которого равна 9, а сумма квадратов цифр кратна 5 и 7 одновременно.

Answer 1

Число заканчивается на 5 или на 0.

Пусть это число А*100+В*10+5 или А*100+В*10

А не равно 0,оба числа неотрицательны меньше 9.

1)А*А+В*В+25 делится на 5 и на 7

А+В+5=9

А+В=4

простой перебор:

1,3 -годится 1+9+25 кратно 7 и 5, т.е. делится на 35

2,2 не годится

3,1 -глдится

Два ответа 135 и 315

2)  А+В=9

А*А+В*В делится на 35

Возможны А*А+В*В=35 А*А+В*В=70 А*А+В*В=105 А*А+В*В=140

А*А+В*В=175

Перебираем : А=1,2,3,4   Не подходят.

Ответ: Два ответа 135 и 315

Answer 2

315

3+1+5=9

$3^{2} +1^{2} +5^{2} =9+1+25=35$

35/7=5

35/5=7