400-250=150 (л)- воды в бассейне сливается за 3 часа
150:3=50 (л)- воды в бассейне сливается за 1 час
400+50=450 (л)- первоначальный объём воды в бассейне
Ответ: 450 литров первоначальный объём воды в бассейне.
Просто складываем уравнения:
3x+y+5x-y=1+3
8x=4
x=4/8=0,5
0,5*3+y=1
y=1-1,5=-0,5
Ответ: (0,5;-0,5)
здесь нужно воспользоваться универсальными формулами, т.е формулами тангенса половинного угла.
в результате имеем: (1+2tgx/2)/1+tg^2(x/2)) числитель дроби
2-2tg^2(x/2)/2+tg^2(x/2) + 2tg(x/2)/1+tg^2(x/2) знаменатель дроби.
после того как прведешь в знаменателе дроби к общему знаменателю вся дробь будет иметь вид: 1+2tg(x/2)/-tg^2(x/2)+4tg(x/2)+1
1)x^2 ≥0; ⇒ x^2 +5 ≥5 >0;
x^2 ≥ 0; ⇒ - x^2 ≤ 0;
2) x^2 +4x +4 = (x+2)^2 ≥0 ;
x^2 - 2x +1 = (x-1)^2 > 0; x-1 ≠0.
(√39-1)^2=39-2√39+1=39-√(4*39)+1=40-√156=40-12,49=27,51